mercredi 6 janvier 2010

Bibliographie:

01men;(16/10/09) vol en wingsuit
http://www.01men.com

saut en parachute;(06/11/09)saut en parachute et chute libre
http://www.saut-en-parachute.info


dilidou;(04/12/09)le base jump
http://www.dilidou.com

adrenalinebase;(04/12/09)base jump et parachutisme
http://www.adrenalinebase.com

pagetronic;(11/12/09)une sensation suprême ressentie grâce au parachutisme
http://www.pagetronic.com

msport;(20/11/09)toute la medecine du sport
http://www.msport.net

skipass;(04/12/09)sauter en parachute
http://www.skipass.com

wikipedia;(16/10/09)wingsuit
http://www.wikipedia.fr

webady;(18/10/09)les hommes volants, le rêves d'Icare
http://www.webady.net

fly your body;(16/10/09)conseil
http://www.flyyourbody.com

suchablog;(11/12/09)wingsuit base jump
http://www.suchablog.com

Loïc Jean-Albert(13/12/09)
http://www.loicjeanalbert.com


bloog math et sciences;(13/12/09)saut en parachute
http://www.sem-experimentation.ch/


RICHOUX Bernard; Physique NATHAN programme 2002 collection SIRIUS Chapitre 10 page 225 à 231 chute libre dans un champ de pesanteur uniforme.

Aerodynamic (13/12/09) l’encyclopédie du petit aérodynamicien en herbe

http://aerodynamique.chez.com/




Conclusion

Au cours de ce travail personnel encadré, nous avons pu remarquer l’importance de la vitesse lors d’une chute libre. En effet, celle-ci atteint des valeurs proches de 206m/s. Cette vitesse est bien entendu trop élevée pour un atterrissage, donc irréalisable. Ce cas là ne se présente que lorsqu’il n’y a pas d’air, ce qui est impossible sur Terre. Nous avons donc calculé les vitesses accessibles sur Terre. Nous obtenons ainsi des vitesses beaucoup plus raisonnables telles que 45m/s sans combinaison et 23m/s avec le fameux Wingsuit. En volant, nous avons découvert que la vitesse, sur la trajectoire, était de 33m/s. Dans ce cas la vitesse verticale, pour une finesse de 4 est de 8 m/s. 33m/s est bien entendu une vitesse trop importante pour atterrir sur un sol horizontale. Nous en avons donc déduit que si le sol était incliné avec le même angle que la trajectoire du professionnel, il pourrait peut-être se poser sur cette pente. Mais, dans ce cas, il risque de nombreuses brûlures dues aux frottements. C’est pourquoi, nous avons énoncé plusieurs idées telles que:

- un train d’atterrissage,

- piste de ski,

- piste incliné,

-…

Ces techniques de train d'atterrissage et de skis seraient beaucoup moins visibles qu'un parachute, ce qui peut s'avérer très intéressant, pour l'armée par exemple. De plus, on pourrait atterrir sur différentes pistes inclinées : une route rectiligne en pente ou une piste de ski... Mais elles rajouteraient beaucoup de poids au système et seraient difficiles à réaliser. Cependant, il est toujours intéressant d'essayer.

Enfin, les calculs ont été réalisés dans des conditions idéales. Nous préfèrerions laisser à d’autres le privilège d’essayer ce type de solutions !

jeudi 24 décembre 2009

3/- Exemples de moyens d'atterrissage sans l'utilisation du parachute

3.1 –rappel de la problématique:

Le but de la combinaison Wingsuit est de permettre à l'utilisateur d'éviter une chute verticale classique et de descendre plus lentement, de la façon la plus horizontale possible. Actuellement, la personne peut avancer de 4 mètres horizontalement pour 1 mètre verticalement.

La vitesse de descente lors d'une chute en Wingsuit peut être représentée par le schéma ci-dessous :






Ainsi, la trajectoire de la personne est inclinée et sa vitesse peut être réduite à 33m/s.

Pendant la chute, la vitesse de descente devient constante car le poids et la résistance de l'air deviennent égaux et opposés. Or pour une vitesse constante, l'énergie cinétique est constante et l'énergie potentielle de pesanteur diminue jusqu'à atteindre une valeur nulle à l'altitude 0. On peut dire alors qu'au moment de l'atterrissage l'individu possède une énergie verticale égale à son énergie cinétique. Elle se calcule de la manière suivante :

Ec=1/2mVv² ; m=masse en kilogramme
Vv=vitesse verticale

Exemple : pour une personne de 63kg, son énergie cinétique verticale vaut :
Ec=1/2*63*8²=2020 Joules


Cette énergie étant trop élevée pour atterrir, il faut la dissiper. Pour cela, plusieurs moyens plus ou moins efficaces et valables peuvent être envisagés.

Tout d'abord, le parachute est un procédé qui résout ce problème. Il permet de dissiper l'énergie par une résistance à l'air qui produit une énergie contraire à l'énergie de la personne. Ce qui permet alors de diminuer cette dernière et donc sa vitesse de chute.



Ce moyen, depuis longtemps utilisé, est un procédé sûr, efficace mais qui se montre encombrant et visible.
Notre problématique est alors de rechercher d’autres moyens : -


- Piste inclinée,


- Piste de ski.


3.2 -Atterrir en utilisant une piste inclinée:


On constate que la trajectoire en Wingsuit est inclinée (finesse): il serait donc possible d'atterrir sur une pente.


On pourrait atterrir avec des skis sur une pente enneigée et utiliser une montée pour s'arrêter.







Lorsque la personne se mettrait debout (si elle y arrive) pour se mettre sur ses skis, la résistance à l’air créerait une force horizontale d’environ 1300 N. Dans ces conditions, il est impossible de tenir debout. Cette solution est à écarter.


Si la personne prend la même trajectoire que la piste, avec l'aide d'un système d'atterrissage pour éviter les blessures dues aux frottements du sol, elle pourrait atterrir malgré la forte énergie qu'elle possède. Or la trajectoire en Wingsuit forme un angle alpha avec l'horizontale compris entre 90° et 15° environ. La personne décrit un angle de 90° lorsqu'elle descend verticalement. L'angle est minimal quand sa vitesse verticale est la plus faible possible c'est-à-dire 8 m/s. Alors sa vitesse horizontale est de 32m/s d'où, en utilisant le théorème de Pythagore, une vitesse inclinée de 33m/s. En utilisant la trigonométrie pour calculer l'angle minimal décrit, on obtient un angle de 15°. Pour une question de pratique évidente, il est préférable d'utiliser l'angle le plus petit possible.


Ensuite, pour mettre le système au repos, il faut dissiper l'énergie de la personne jusqu'à ce qu'elle soit nulle.


Pour cela, on pourrait utiliser tout d'abord, des freins qui évacueraient l'énergie sous forme de chaleur. Ils exerceraient, sur le système, un travail résistant, ce qui se traduirait donc par une énergie contraire à celle due à la vitesse de l'individu. Mais cette technique serait difficile à réaliser et augmenterait la masse du matériel.












Il serait aussi envisageable de se servir d'une remontée de la piste. Le poids du corps ralentirait alors la vitesse. Il ne faut pas que la remontée soit trop brusque car le professionnel subirait une trop forte compression contre le sol due à son énergie cinétique et ne pourrait la supporter. Il faudrait bien évidemment construire ce type de piste d’atterrissage.







Si on néglige les forces de frottement et la résistance à l’air, le mouvement devient uniformément décéléré. A titre d’exemple, l'inclinaison de la pente est identique à celle de la descente, donc de 15 degrés (voir schéma ci-dessous).






La longueur de la piste serait la suivante :


V = -gt t+V0 t = V0 / gt t = 33 / (9,81 . sin (15°)) = 13s


x = - 0,5.gt t²+ V0t x = - 0,5 (9,81.sin 15°. 13²) + 33.13


x = 214 m


On peut remplacer les roulettes par des skis (la personne reste horizontale) et atterrir sur une piste enneigée.


Nous avons également pensé à une troisième méthode pour stopper la personne. On pourrait mettre des "poches à air" sur les bras et le dos que l'on ouvrirait à l'atterrissage en guise de frein. Avec la vitesse l'air entrerait dans les poches. Ceci se traduirait par une force de sens contraire au vecteur vitesse, ainsi l'énergie de la personne se dissiperait dans une résistance à l'air et atteindrait la valeur 0, c'est-à-dire que le système serait au repos.







vendredi 11 décembre 2009

2/- Résistance du corps humain:

2-1 Crash-test:

Le crash test frontal de l'EuroNCAP (European New Car Assessment Progam) se déroule à 64 km/h. Ce choix est lié à une vitesse d'impact lors d'un freinage initié à 100 km/h, 50 m avant l'obstacle (temps de réaction inclus). Cette norme tient aussi compte des contraintes biomécaniques, car au-delà, la décélération est telle que les risques de lésion sont inévitables. L'ADAC (Allgemeiner Deutscher Automobil-Club) a toutefois voulu savoir comment réagiraient les passagers et la carrosserie d'un véhicule lancé à 80 km/h contre un mur. Dans le cadre du postulat de départ, la voiture était à 110 km/h au lieu de 100. Le risque de blessure est accru à cause d'une cellule de survie atteignant ses limites de résistance. La voiture choisie par l'ADAC est une des meilleures des tests EuroNCAP .

À 64 km/h, les occupants de la Renault ne courent guère de risques de blessures. Par contre, 16 km/h plus vite, la situation est bien différente. Le conducteur touche le volant avec sa poitrine, malgré le déploiement de l'airbag et ses genoux entrent en contact avec la planche de bord. Hormis sa tête, tout son corps est mis à rude épreuve. Le passager à l'avant risque davantage de cogner la tête. Sa poitrine et ses jambes sont également en danger.

Pourtant installés dans d'excellents sièges avec fixation Isofix, les passagers arrière souffrent également du choc. La nuque et la poitrine, surtout, encaissent le coup. Le plus grand, âgé de trois ans et installé face à la route, s'en sort relativement bien, mais sa poitrine réagit mal à la forte perte de vitesse. Par contre, son petit frère de 18 mois couché dos à la route court un risque énorme au niveau de la poitrine. La nuque des enfants est également sujette à de graves blessures. Celle-ci supporte mal la contrainte de traction liée à la décélération brutale.

2-2 Conclusion par rapport à notre problématique:

Nous n’avons pas trouvé de données permettant de connaître la vitesse maximale que peut supporter un corps humain sans protection lors d’un choc.

Toutefois, si l’on compare aux données du crash test, l’atterrissage sur une piste horizontale (vitesse verticale minimale = 28 km/h) est impossible. Il ne faut pas oublier que la carrosserie de la voiture doit jouer un rôle d’amortisseur.

Par contre, si on atterrit sur une pente inclinée (valeur de la finesse), pour éviter les brûlures, il faudra remplacer le frottement par du roulement ou atterrir sur une pente enneigée.

Il est important de rappeler que, même avec ces hypothèses, le moindre incident peut rendre l’atterrissage catastrophique pour la personne concernée.

dimanche 6 décembre 2009

1/ Chute verticale d'un homme

1.1°- Introduction:

L'objectif de ce paragraphe est d'avoir une idée des vitesses obtenues en chute verticale et de montrer que le wingsuit ne permet pas d'atterrir comme pourrait le permettre un parachute. Pour cela, nous posons les hypothèses suivantes:
- la personne pèse 63kg et mesure 1,73m,
- la surface résistante de la personne est évaluée à 0.56m²,
- la surface résistante de la personne avec la combinaison est évaluée à 1,8m²

En chute verticale, l'accélération du corps est quasi-constante : environ 10 m/s2, donc la vitesse est en constante augmentation (de 10 m/s à chaque seconde) au début de la chute. Mais cette augmentation va être atténuée par la résistance de l'air qui augmente quand la vitesse en chute libre augmente. Ainsi, l'accélération s'annule et la vitesse de chute devient constante.

Au bout d’un moment, il y a équilibre entre la gravitation et la résistance de l’air. Il a atteint sa vitesse maximale (sur terre).
Un corps humain horizontal atteint, après une chute d’environ 500 mètres, une vitesse de 190 km/h et peut atteindre plus de 300 km/h en position verticale.
Après 12 secondes de chute libre, la vitesse se stabilise, pesanteur et résistance de l’air s’équilibrent.
Les parachutes modernes ou combinaisons aillées peuvent avoir une vitesse de descente verticale d’environ 2 m/s et une vitesse horizontale pouvant atteindre 10 à 15 m/s.
Equipé d’un Wingsuit , la vitesse minimale horizontale est d’environ 100 km/h.
Avec l’altitude, ces vitesses augmentent, la vitesse horizontale atteint environ 190 km/h et la vitesse verticale peut atteindre plus de 300 km/h
La vitesse de chute verticale peut-être réduite à 60 km/h ou augmentée à 200 km/h si on se met en position de piqué et la vitesse horizontale atteint les 120 km/h.
Pour donner un ordre d’idée, lorsqu’on effectue une chute libre à 4 000 mètres d’altitude, la chute dure environ 50 secondes pour les 3 000 premiers mètres, avant le déclenchement du parachute à 1 000 mètres d’altitude. Grâce à la wingsuit, il est possible de multiplier par 2,5, voire par 3, ce temps de chute libre, qui peut donc désormais s’étirer jusqu'à 2 minutes 30 secondes. « On ralentit la vitesse verticale de chute, que l’on transforme grâce à la combinaison en vitesse horizontale, et l’on parvient à parcourir 4 à 5 kilomètres à l’horizontale » selon Loic-Jean Albert.
On fixe la vitesse limite d’atterrissage de notre parachutiste de 80 kilos à 10 m/s. Au delà, on considère qu’elle est trop importante pour atterrir sans dommage. Il se trouve que, par hasard, le choix d’un parachute de 2 mètres de rayon stabilise la vitesse de chute à ces 10 m/s.
Après de multiples tests, le temps limite d’ouverture pour ne pas s’écraser se trouve à 35.5 secondes. La vitesse d’atterrissage maximale pour ne pas s’écraser serait de 18 km/h soit 6 m/s.
Nous allons maintenant évaluer ces données par le calcul.

1.2°- Chute verticale sans frottement:

Un corps soumis à une chute libre sans frottement et sans vitesse initiale est animés d'un mouvement rectiligne uniforme accéléré. L'accélération est g (pesanteur). Suivant le cours de physique de terminale S, les équations de la cinématique sont les suivantes:

x=1/2 gt², x étant la distance parcourue.

v=gt, v étant la vitesse du corps.

t=racine de (2x/g)

V = 9,81*racine de(1000/9.81) = 99m/s
V = 356km/h
Si l'on suppose un saut d'une falaise de 500m, les résultats seront les suivants:

v=99m/s
=356km/h

La vitesse d’un corps en position verticale n’a pas (ou peu) de résistance à l’air. Cela permet de vérifier les valeurs données à la page précédente (plus de 300km/h).
Bien évidemment, le choc induit par cette vitesse lors de "l'atterrissage" n'est pas acceptable par le corps humain!


1.-3- Chute verticale avec frottement:

Si on analyse (voir cours de terminale S) une chute verticale, il y a deux régimes:
- régime initial ou régime transitoire pendant lequel la vitesse augmente,
-régime asymptotique ou régime permanents pendant lequel la vitesse est constante; le corps a atteint sa vitesse limite, donc maximale.

Nous nous attacherons donc à calculer cette vitesse maximale avec ou sans la combinaison.
Un objet qui chute est soumis à deux forces. La première est son poids: p=mg
La deuxième est la force de frottement qui s'oppose au poids:
Ffrottement=1/2 p(rho)CySV² où p (rho) est la masse volumique de l'air, Cy le coefficient de pénétration dans l'air de l'objet et S la surface frontale exposée à la chute de l'objet (ou section apparente). Cette expression donne la grandeur de cette force qui est dirigé parallèlement à la vitesse, dans le sens opposé.

Grâce à la relation fondamentale de la mécanique, la somme des forces égale la masse multipliée par l'accélération. L'accélération « a »subie par l'objet qui chute peut alors s'écrire sous la forme :

a=(Ffrott-P)/m), la force de frottement s'opposant à la chute tandis que le poids y contribue.

p = 1,293kg/m3 (en mètre cube, habituellement appelé rho)
Cy est le coefficient de pénétration dans l’air. Il ne peut être recherché qu’expérimentalement dans une soufflerie. N’ayant pas de valeur correspondant au Cy d’un corps humain, nous avons réalisé des recherches à partir d’autres sports (marche à pieds, ski, cyclisme). Ce coefficient va dépendre du type de vêtements portés. Il ressort que le Cy d’un homme est de l’ordre de 0,84.

Pour une plaque, le coefficient est de l’ordre de 1. C’est ce que nous choisirons pour le wingsuit.
m = 63 kg
g = 9,81 m/s²
la vitesse maximale sera atteinte lorsque l'accélération sera nulle.
(F
frott-P)/m =0
1/2 p CySV²-P = 0
V²= 2P/(pCyS)
pour S = 0,56 m² (sans wingsuit) : V = 45 m/s = 162 km/h
pour S = 1,8 m² (avec wingsuit) : V = 23 m/s = 83 km/h,

On est encore loin des résultats acceptables pour le corps humain.
1-4 Wingsuit en vol
Nous nous sommes basés sur le comportement d’un planeur pour en déduire la vitesse de la trajectoire du wingsuit en vol avant son décrochage.
Si on lâche le wingsuit du haut d'une grue, il s'écrase comme une pierre (voir calcul paragraphe précédent). En revanche, si avant de le lâcher on le lance à une vitesse horizontale suffisante, le flux d'air va générer autour de ses ailes la portance. Cette portance va compenser le poids et le wingsuit sera en équilibre dans l'air. Il suffit que sa trajectoire soit légèrement inclinée pour que la vitesse soit entretenue et que le vol se poursuive.

On sait que la finesse des wingsuits les plus modernes est de 4 (distance parcourue / distance verticale).

P= mg

Rx = Cx p S V²/2 avec p=rho

Ry = Cy p S V²/2

R = ½ p S V²racinecarrée de (Cx²+Cy²)

Cy/Cx = cotg θ, avec cotg θ=4 pour la finesse donnée.

Pour calculer la vitesse minimale d’atterrissage, il faut que le wingsuit soit encore en vol (non en décrochage). Pour cela, il faut calculer la vitesse minimale où le module de R est supérieur à celui de P.

V²> 2 R /(S . racine carrée de (Cx²+Cy²))

V² > 2 . 63 . 9,81/ (1,293 . 1,8 .racine carrée de(0.25²+1²))

V > 22m/s

V > 79 km/h

En aéronautique, pour éviter les risques, la vitesse d’atterrissage est 50% supérieure à la vitesse théorique de décrochage. On retiendra donc :

V > 118 km/h.

Par contre, au moindre incident (vent fort, courant d’air, …), les risques deviennent importants.

La vitesse verticale est donc égale à V * sin θ = 28 km/h, soit environ 8 m/s.

Ces résultats semblent cohérents lorsqu’on les compare aux résultats d’un planeur. Toutefois, même sur une pente inclinée, il est impossible d’atterrir à une vitesse de 118 km/h sans protection. De plus, un corps humains sans protection ne va pas accepter le choc induit par la vitesse verticale (28km/h).



Introduction

Léo Valentin (l'homme considéré comme le plus célèbre "homme-oiseau" de tous les temps) a dit: "l'avion, ce n'est pas l'homme dans le ciel, c'est la machine dans le ciel". Grâce au wingsuit, l'homme peut désormais "voler".

Le wingsuit est une discipline complètement folle. En effet, le but du parachute est de ralentir la chute, les professionnels, eux, veulent voler. Le wingsuit a justement été créé à cet effet.

Le wingsuit est né il y a de nombreuses années. En effet, le premier prototype de combinaison est apparu en 1936. Son utilisateur était Harry Ward.
Mais cette combinaison a été largement améliorée au fil du temps. Le but était de sauter d'une falaise pour ensuite s'en éloigner le plus possible. Aujourd'hui, les professionnels s'amusent à voler à 3 mètres au dessus du sol avec une vitesse d'environ 170Km/h!
Mais, un animal,l'écureuil volant ne ressemblerait-il pas étrangement à notre combinaison? L'homme n'aurait-il pas copié l'apparence de ce petit rongeur pour la création de cette combinaison?
L'origine de cette combinaison daterait de 1994. Patrick De Gayardon a eu l'idée d'une combinaison d'ailes souples attachées au corps au niveau des bras et des jambes. Le fonctionnement est simple: l'air s'engouffre dans les ailes ce qui permet de donner une rigidité et un profil à l'aile. Ceci lui permet donc d'avoir une portance.
Celui-ci aurait réussi, en 1998, à atteindre une finesse proche de la navette Columbia quand celle-ci revenait sur Terre. En effet, il aurait atteint une finesse d'environ 1,8 alors que celle de la navette était de 2. Malgré tout, les combinaisons ont aujourd'hui très évolué. Celles-ci atteignent une finesse de 4 (4Km horizontaux pour 1Km vertical parcouru).
Les sauts sont donc réalisés des falaises mais aussi des hélicoptères et des avions.
De nombreuses personnes essayent d'améliorer cette combinaison. Donc, la question que nous nous posons est la suivante:
"est-il possible d'atterrir sans devoir recourir au parachute après un vol de wingsuit?"
Des professionnels ont déjà répondu à la question tel que le français Loïc Jean-Albert: "Personnellement, ça ne me tente pas! Cela relève du suicide et je crois que ce qui intéresse le plus les oiseaux, c'est de voler et non de se poser."
Pour répondre à cette question, il s'agit de comparer la vitesse verticale à laquelle peut atterrir un professionnel portant cette combinaison à la vitesse maximale que peut supporter le corps humain soumis à un arrêt brutal. En cas d'impossibilité d'atterrir avec cette combinaison seule, nous proposerons des solutions techniques. Notre démarche sera donc la suivante:
1/- la chute verticale d'un homme sans vitesse initiale:
1.1- introduction,
1.2- chute verticale sans frottement,
1.3- chute verticale avec frottement,
1.4- wingsuit en vol,
2/- résistance du corps humain:
2.1- test avec les crash test dans le secteur de l'automobile,
2.2- vitesse maximale lors d'un atterrissage sans dommage corporel,
3/- possibilité d'atterrir sans parachute (savant fou):
3.1- rappel de la problématique
3.2- atterrir en utilisant une piste inclinée.